Matematika


Orbis Pictus: Mudrctví

Wikipedie: Matematika

Ukázky

Zadání

Máme zájem o vyhotovení důkazů několika vět stylem "vnuk vysvětluje babičce". Důkazy nejsou určeny ani pro matematiky, kteří si sami doplní snadné kroky, ani pro zběžné seznámení se s ideou důkazu. Musí být podrobné a přitom maxinálně přehledné:

Seznam vět:
  • Základní věta algebry (každý polynom stupně n má n kořenů)
  • Abelova-Ruffiniho věta o neřešitelnosti polynomu stupně vyššího než 4 obecným vzorcem.
  • Věta o přechodu binomického rozdělení v normální při n běžícím k nekonečnu.
    • O matematice
    • Matematiku už jen proto je nutné studovat, poněvadž ona rozum do pořádku dává.
      M.V. Lomonosov
    • Kdo zažije potešení z matematiky, porozumí jí a zatouží naučit se více.
      Theoni Pappas
    • Zavrženíhodné umění matematické jest zakázáno především.
      Kodex císaře Justiniána I.. (482 – 565),
      odstavec "O zločincích, matematicích a jiných jim podobných"
    • Dobrý člověk se musí chránit před matematiky a všemi těmi,
      kteří se snaží o prázdné předpovědi, dokonce i pak, když se tyto předpovědi splní.
      Existuje totiž nebezpečí, že matematici pracují ve spojení s ďáblem
      a lidstvo zaplétají do svazku pekla.
      Poustevník Augustin (354—430)

    Dokumenty     Odkazy Doporučená literatura a zdroje:
    Tyto výroky spolu se zkušeností 21. století ukazují na nesmyslnost honby za početní zručností, kterou postupně nahrazují počítače.
    Mnohem cennější je znalost matematiky jako systému a umění ji aplikovat, protože tyto znalosti jsou podstatně zajímavější a naši vynalézavost v tomto směru počítače jen tak nenahradí.
    K tomu je třeba dodat, že s úspěchem lze počítat pouze tehdy, bude-li náležitě fungovat první stupeň základní školy, kde žáci musí získat dvě základní kvalifikace pro další studium:
    za prvé náležité vládnutí mateřským jazykem - jen tak budou schopni číst, vnímat a tvořit reálné texty,
    za druhé náležitou zručnost při práci s čísly a při práci s geometrickými útvary - jen tak budou schopni porozumět středoškolské matematice a aplikovat ji.


    http://www.novinky.cz/veda-skoly/223873-cesti-devataci-nesnaseji-matematiku-a-polovina-se-jich-ve-skole-nudi.html - 1.2.2011

    Polovina českých deváťáků se ve škole nudí, třetina by do ní nejradši nechodila. A všichni společně nesnášejí matematiku.

    K těmto závěrům dospěla aktuální analýza, kterou mezi patnáctiletými žáky různých druhů škol uskutečnila společnost DAP Services.

    Teenagerům je přitom naprosto lhostejné, že právě matematika je nezbytná při dalším studiu technických oborů, o nichž ze všech stran slyší, že jako jediné mají zaručenou budoucnost. Podle psychologa Jiřího Šimonka není příčina v žácích, ale spíš v současném způsobu výuky.

    Výuka potřebuje změnu

    „Je vidět, že současná podoba skupinového vzdělávání matematiky není studenty přijímána a žádá si změnu. Studenti nejsou schopni z forem a obsahu toho, jak je matematika vyučována, skupinově vytěžit víc,“ konstatuje Šimonek.

    Propojenost špatných výsledků a oblíbenosti předmětu přitom zdůrazňují i autoři závěrečné zprávy o výsledcích PISA 2009, do něhož se zapojili patnáctiletí žáci z 65 zemí světa. Z průzkumu vyplynulo, že znalosti českých dětí se v posledních letech zhoršily nejvíc ze všech států.

    Metoda profesora Hejného

    Jedním z těch, kteří situaci analyzují a hledají cesty vedoucí k nápravě, je i didaktik matematiky profesor Milan Hejný z Pedagogické fakulty UK Praha, autor originálního konceptu výuky matematiky.

    „Matematiku nemůžeme nikoho naučit tím, že mu předáme hotové poznatky. Matematika není soubor pravidel a vzorců, ale způsob, jak uchopit a analyzovat věci kolem nás a vyvozovat z nich závěry, vysvětluje Hejný, který společně s dalšími spoluautory své pojetí matematiky vtělil do učebnic pro první až pátý ročník. Vydává je plzeňské nakladatelství Fraus.

    Bez čtení se nedá počítat

    Největší katastrofou byly sice podle výsledků PISA čtenářské dovednosti českých žáků, podle odborníků je ale vedle matematiky a přírodních věd nelze chápat izolovaně.

    Podle Heleny Binterové, která se na Jihočeské univerzitě zabývá didaktikou matematiky, jsou právě úlohy v PISA určené k testování matematické gramotnosti patnáctiletých žáků vždy zasazeny do určitých reálných situací, což naše děti ve školách příliš často nevidí.

    „Na českých školách v hodinách matematiky chybí důraz na aplikace z reálného života a děti se potom neorientují v příkladu, který vypadá jinak než v jejich cvičebnici či sbírce příkladů,“ uvádí Binterová. Schopnost vyřešit takový příklad stojí a padá právě s úrovní čtenářské gramotnosti žáka.

    V Neratovicích to jde

    Důkazem úspěšnosti Hejného metody jsou výsledky učitelky Jitky Michnové na Základní škole Ing. M. Plesingera-Božinova v Neratovicích. V její páté třídě patří matematika k nejoblíbenějším předmětům.

    „Matematika děti baví a svědčí o tom jejich účast v matematických soutěžích. Je to dobrovolné, ale ony to chtějí dělat,“ říká Michnová. „Nejnověji se teď v lednu z mé třídy nominovalo šest dětí na matematickou olympiádu, do pythagoriády se jich dostalo dokonce devět,“ vypočítává učitelka.

    Učebnice možná dostanou i děti v Quebeku

    Upravenou Hejného učebnici matematiky dostanou možná do rukou i děti v kanadské provincii Quebec. „V Quebeku chtějí špičkové sady učebnic pro první stupeň. Posuzují více učebnic z různých zemí. Ta naše se jim také dostala do rukou a prošla sítem selekcí až do finále. V něm je společně s jednou tchajwanskou sérií učebnic. Rozhodnutí o vítězi má padnout nejpozději v září,“ upřesňuje Hejný.